【题目】某学校为调查高三年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图1）和女生身高情况的频率分布直方图（图2）.已知图1中身高在170～175cm的男生人数有16人
.
(1)根据频率分布直方图，完成下列的
列联表，并判断能有多大（百分比）的把握认为“身高与性别有关”？
|
| 总计 | |
男生身高 | |||
女生身高 | |||
总计 |
(2)在上述80名学生中，从身高在170-175cm之间的学生按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率.
| 0.025 | 0.610 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 4.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式及参考数据如下：
【答案】(1) 见解析；(2)
.
【解析】
试题（1）利用
除以对应的频率，可得到男生的人数，总人数减去男生的人数得到女生的人数.利用频率可计算得男生、女生身高超过
的人数，并填写好表格，理由利用公式计算得
的值，比较后可知能有
的把握.（2）依题意可知男生4人，女生1人，利用列举法得出基本事件的总数和符合题意事件的总数，并计算得概率.
试题解析：(1) 男生人数： 
，女生人数： 
，
男生身高
的人数
，女生身高的人数
，所以可得到下列
列联表：
|
| 总计 | |
男生身高 | 30 | 10 | 40 |
女生身高 | 4 | 36 | 40 |
总计 | 34 | 46 | 80 |
，
所以能有的把握认为身高与性别有关；
(2)在
之间的男生有16人，女生人数有4人.
按分层抽样的方法抽出5人，则男生占4人，女生占1人.
设男生为
， 
， 
， 
，女生为
.
从5人任选3名有： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共10种可能， 3人中恰好有一名女生有： ， ， ， ， ， 共6种可能，故所求概率为
.
星级口算天天练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系
中，曲线
过点
，其参数方程为
（
为参数，
），以坐标原点为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知曲线和曲线交于
两点（
在
之间），且
，求实数
的值．
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【题目】从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】某农产品从5月1日起开始上市，通过市场调查，得到该农产品种植成本Q（单位：元/
）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：
t | 50 | 110 | 250 |
Q | 150 | 108 | 150 |
（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述该农产品种植成本Q与上市时间t的变化关系，并求出函数关系式：
，
，
，
.
（2）利用你选取的函数，求该农产品种植成本最低时的上市时间及最低种植成本.
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【题目】因客流量临时增大，某鞋店拟用一个高为50
（即
）的平面镜自制一个竖直摆放的简易鞋镜，根据经验：一般顾客
的眼睛
到地面的距离为
（）在区间
内，设支架
高为
（
），
，顾客可视的镜像范围为
（如图所示），记的长度为
（
）.
（I）当
时，试求关于的函数关系式和的最大值；
（II）当顾客的鞋
在镜中的像
满足不等关系
（不计鞋长）时，称顾客可在镜中看到自己的鞋，若使一般顾客都能在镜中看到自己的鞋，试求的取值范围.
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【题目】某商品促销活动设计了一个摸奖游戏：在一个口袋中装有4个红球和6个白球，这些球除颜色外完全相同，顾客一次从中摸出3个球，若3个都是白球则无奖励，若有1个红球则奖励10元购物券，若有2个红球则奖励20元购物券，若3个都是红球则奖励30元购物券.
（Ⅰ）求中奖的概率；
（Ⅱ）求顾客摸奖一次获得购物券奖励的平均值.
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【题目】调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是（ ）
A. 互联网行业从业人员中90后占一半以上
B. 互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的
C. 互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多
D. 互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80后多
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