Question

【题目】求下列函数的单调区间．

（1）f（x）＝3|x|；

（2）f（x）＝|x2＋2x－3|．

Answer 1

【答案】（1）减区间为(－∞，0]，增区间为[0，＋∞)；（2）增区间是[－3，－1]，[1，＋∞)；减区间是(－∞，－3]，[－1，1]．

【解析】

（1）化简函数为，作出函数的图象，即可求解；

（2）作出的图象，进而得到函数的图象，即可求解．

（1）由题意，函数，图象如图所示，

所以函数f（x）的单调递减区间为(－∞，0]，单调递增区间为[0，＋∞)．

（2）令，

作出的图象，保留其在x轴及x轴上方部分，把它在x轴下方的图象翻到x轴上方，

即可得到函数的图象，如图所示．

由图象易得：函数的递增区间是[－3，－1]，[1，＋∞)；

函数的递减区间是(－∞，－3]，[－1，1]．