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    已知A，B是单位圆上的动点，且|AB|=
    		3
    ，单位圆的圆心为O，则
    OA
    ?
    AB
    =（　　）
    A、-
    		3
    2
    B、
    		3
    2
    C、-
    3
    2
    D、
    3
    2
    分析：解三角形可得∠OAB，由数量积的等腰可得答案．
    解答：解：（如图），在等腰三角形OAB中，OA=OB=1，AB=
    		3
    ，
    由余弦定理可得cos∠OAB=
    12+(
    		3
    )2-12
    2×1×
    		3
    =
    		3
    2
    ，
    ∴∠OAB=30°
    ∴向量
    OA
    ，
    AB
    的夹角为180°-30°=150°
    ∴
    OA
    •
    AB
    =1×
    		3
    ×cos150°=-
    3
    2

    故选：C
    精英家教网
    点评：本题考查平面向量数量积的运算，涉及余弦定理的应用，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•聊城一模）已知A，B是单位圆（O为圆心）上的两个定点，且∠AOB=60°，若C为该圆上的动点，且
    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    (x，y∈R)    ，则xy的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限，C是圆O与x轴正半轴的交点，△AOB为等腰直角三角形，记∠AOC=α．
    （1）求A点的坐标为（
    3
    5
    ，
    4
    5
    ），求
    sin2α+sin2α
    cos2α+cos2α
    的值；
    （2）求|BC|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B是单位圆上的两点，O为圆心，且∠AOB=120°，MN是圆O的一条直径，点C在圆内，且满足
    OC
    =λ
    OA
    +（1-λ）
    OB
    （0＜λ＜1），则
    CM
    ?
    CN
    的取值范围是（　　）
    A、[-
    1
    2
    ，1）
    B、[-1，1）
    C、[-
    3
    4
    ，0）
    D、[-1，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知A，B是单位圆上的两点，O为圆心，且∠AOB=120°，MN是圆O的一条直径，点C在圆内，且满足
    OC
    =λ
    OA
    +（1-λ）
    OB
    （0＜λ＜1）．
    （Ⅰ）求证：点C在线段AB上；
    （Ⅱ）求
    CM
    •
    CN
    的取值范围．

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