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已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n(n∈N+).

(1)求数列{an}的通项;

(2)若数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上,记{bn}的前n项和为Tn,当n≥2时,试比较2Sn与Tn+n的大小.

答案:
解析:

  (1)解:已知 ①

  当时, ②

  ②-①得 (2分)

   又  (4分)

  由于也适合上式,所以 (6分)

  (2)点P(bn)在直线上,所以,所以.(8分)

    当时,.(9分)

  下证当时,

  因为

  

  综上可得:当时, (12分)


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