练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    过椭圆
    x2
    3
    +y2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B与椭圆的另一焦点F2构成的△ABF2的周长为
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据题意，此题涉及到了过焦点的三角形问题，所以考虑椭圆的定义，显然A，B两点到两个焦点的距离之和都等于椭圆的长轴长，则三角形ABF2的周长可求．
    解答： 解：由椭圆
    x2
    3
    +y2=1得：a=
    		3
    ，b=1，c=
    		2
    ，
    又AB过焦点F1，所以由椭圆的定义得：
    |AF1|+|AF2|=2a=2
    		3
    ，|BF1|+|BF2|=2
    		3
    ，
    所以三角形ABF2的周长=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4
    		3
    ．
    故答案为4
    		3
    ．
    点评：本题考查了椭圆的焦点三角形问题，一般考虑用椭圆的第一定义解题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一项数学活动中，某高校数学系100名教职工负责开车和数据管理两项工作．其中会开车的有67人，会计算机数据处理的有45人，既会开车又会计算机数据处理的有33人，问：既不会开车，也不会计算机数据处理的有多少人？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），记“点P（a，b）落在直线x+y=n上”为事件Cn（2≤n≤5，n∈N），若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为（　　）
    A、3B、4C、3和4D、2和5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=
    1
    2
    cos6°-
    		3
    2
    sin6°，b=2sin13°cos13°，c=
    1-cos50°
    2
    ，则有（　　）
    A、a＞b＞c
    B、a＜b＜c
    C、b＜c＜a
    D、a＜c＜b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（cosα-
    		2
    3
    ，-1），
    n
    =（sinα，1），
    m
    与
    n
    为共线向量，且α∈[-
    π
    2
    ，0]
    （Ⅰ）求sinα+cosα；
    （Ⅱ）求
    cos(-
    π
    2
    -α)cos(4π-α)sin(α-3π)
    sin(α+
    1
    2
    π)sin(-4π-α)
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P：
    x-1
    x
    ≤0；q：4x+2x-m≤0且P是q的充分条件，则实数m的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    0
    1
    3
    1-
    2
    3
    ，点M（-1，1），N（0，2）．求线段MN在矩阵A-1对应的变换作用下得到线段M′N′的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的各边AB、BC、CD、DA的中点，若对角线BD=2，AC=4，则EG2+HF2的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为使函数f（x）=
    1+x
    1-x2
    在x=-1处连续，则定义f（-1）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案