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    直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b相切于点A(1,3)，则2a＋b的值为（  ）
    A．2B．－1C．1D．－2
    C

    试题分析：由题意得，y′=3x2+a，∴k=3+a  …… ①∵切点为A（1，3），∴3=k+1……②3=1+a+b ……③,由①②③解得，a=-1，b=3，∴2a+b=1，故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2－1与函数g(x)＝aln x(a≠0)．
    (1)若f(x)，g(x)的图像在点(1,0)处有公共的切线，求实数a的值；
    (2)设F(x)＝f(x)－2g(x)，求函数F(x)的极值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中且.
    （1）讨论的单调性；
    (2) 若不等式恒成立，求实数取值范围；
    （3）若方程存在两个异号实根，，求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）当时，设.讨论函数的单调性；
    （2）证明当.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设L为曲线C：y＝在点(1,0)处的切线．
    (1)求L的方程；
    (2)证明：除切点(1,0)之外，曲线C在直线L的下方．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2011•湖北）放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变．假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位：年）满足函数关系：M（t）=M0，其中M0为t=0时铯137的含量．已知t=30时，铯137含量的变化率是﹣10In2（太贝克/年），则M（60）=（　　）
    A．5太贝克B．75In2太贝克C．150In2太贝克D．150太贝克

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设在x=1处有极小值－1，
    (1)试求的值;  (2)求出的单调区间.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）若，求函数的单调区间；
    （2）若，且对于任意不等式恒成立，试确定实数的取值范围；
    （3）构造函数，求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数在上是增函数，则实数的取值范围是     

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