Question

【题目】已知点m是直线l： x﹣y+3=0与x轴的交点，将直线l绕点m旋转30°，求所得到的直线l′的方程．

Answer 1

【答案】解：在方程 x﹣y+3=0中，取y=0，得x=﹣ ．
∴M（ ），
直线 x﹣y+3=0的斜率为 ，则其倾斜角为60°，
直线l绕点M旋转30°，若是逆时针，则直线l′的倾斜角为90°，
∴直线l′的方程为x=﹣ ；
若是顺时针，则直线l′的倾斜角为30°，
∴直线l′的斜率为 ，
∴直线l′的方程为y﹣0= （x+ ），即x﹣
【解析】求出直线l与x轴的交点M的坐标，然后分l顺时针和逆时针旋转求出直线l的倾斜角，再进一步分析斜率的情况，斜率不存在时直接写出直线方程，斜率存在时由直线方程的点斜式求得直线方程．