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    设F1、F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得|PF1|+|PF2|=3b，|PF1|•|PF2|=
    9
    4
    ab，则该双曲线的离心率为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由双曲线的定义可得，||PF1|-|PF2||=2a，两边平方，再由条件，即可得到a，b的关系，再由双曲线的a，b，c的关系式，结合离心率公式，即可求得．
    解答： 解：由双曲线的定义可得，
    ||PF1|-|PF2||=2a，
    由|PF1|+|PF2|=3b，|PF1|•|PF2|=
    9
    4
    ab，
    则有（|PF1|+|PF2|）2-4|PF1|•|PF2|=9b2-9ab=4a2，
    即有（3b-4a）（3b+a）=0，
    即有3b=4a，即9b2=16a2=9（c2-a2），
    则9c2=25a2，即有3c=5a，则e=
    c
    a
    =
    5
    3
    ．
    故答案为：
    5
    3
    点评：本题考查双曲线的定义和性质：离心率，考查运算能力，属于基础题．
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    设曲线y=x3-2x-2在P处的切线平行于直线x-y+3=0，则点P的坐标为
     
    ．

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    在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2-4x+3与坐标轴的交点都在圆C上．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若圆C与直线x+y+m=0交于A，B两点，且
    OA
    ⊥
    OB
    ，求m的值．

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    根据如图的框图回答后面的问题．
    （1）当输入的x值为1时，输出的值为y值多大？要使输出的y值为10，输入的x值应该为多少？
    （2）若视x为自变量，y为函数值，试写出函数y=f（x）的解析式；
    （3）输入的x值和输出的y值可能相等吗？若能，x的输入值为多少？若不能，说明理由．

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    已知函数f（x）=2sin（2x+
    π
    6
    ）-1．
    （1）若点P（1，-
    		3
    ）在角α的终边上，求f（
    α
    2
    -
    π
    12
    ）的值；
    （2）若x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=4x上一点P到直线x=-1的距离与到点Q（2，2）的距离之差的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足an+2an=2an+1（n∈N*），且a1=1，a2=2，则数列{an}的前2014项的乘积为（　　）
    A、22012
    B、22013
    C、22014
    D、22015

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a1=2，a2=4，数列{bn}满足：bn=an+1-an，bn+1=2bn+2，
    （1）求证：数列{bn+2}是等比数列（要指出首项与公比）；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求数列{nbn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=-x2+2x-3在区间[2a-1，2]上的最小值的最大值．

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