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    抛物线y2=4x上一点P到直线x=-1的距离与到点Q（2，2）的距离之差的最大值为
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：当P，Q，F共线时，P到直线x=-1的距离与到点Q（2，2）的距离之差取最大值，由此能求出结果．
    解答： 解：如图，由抛物线的定义知：
    抛物线y2=4x上一点P到直线x=-1的距离|PM|=|PF|，
    ∴当P，Q，F共线时，
    P到直线x=-1的距离与到点Q（2，2）的距离之差取最大值，
    ∵F（1，0），Q（2，2），
    ∴[|PM|-|PQ|]max
    =[|PF|-|PQ|]max
    =|QF|
    =
    		(2-1)2+22
    =
    		5
    ，
    故答案为：
    		5
    ．
    点评：本题考查两线段之差的最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．
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    ．

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    ．

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    设F1、F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得|PF1|+|PF2|=3b，|PF1|•|PF2|=
    9
    4
    ab，则该双曲线的离心率为
     
    ．

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    设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=
    		15
    ，|
    a
    -
    b
    |=
    		11
    ，则
    a
    •
    b
    =（　　）
    A、1B、2C、3D、5

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    过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若|AF|=3，求△AOB的面积．

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    已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是正项等比数列，且满足a1=1，b1=4，a2+b2=10，a26-b3=10．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）记cn=anbn，求数列{Cn}的前n项和Sn．

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    已知-
    π
    2
    ＜α＜β＜
    π
    2
    ，则
    α-β
    2
    的范围是（　　）
    A、(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )
    B、(-
    π
    2
    ，π)
    C、(0，
    π
    2
    )
    D、(-
    π
    2
    ，0)

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