Question

已知二面角α-l-β的大小为60°，直线m、n满足m⊥α，n⊥β，则异面直线m、n所成的角为

 

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Answer 1

考点：异面直线及其所成的角

专题：空间角

分析：由条件m⊥α，n⊥β可知m、n所成的夹角与二面角α-l-β所成的角相等或互补，而异面直线所成角的范围是0°＜θ≤90°，所以m、n所成的角为二面角α-l-β所成的角．

解答： 解：∵m⊥α，n⊥β，
∴m、n所成的夹角与二面角α-l-β所成的角相等或互补．
∵二面角α-l-β为60°，
∴异面直线m、n所成的角为60°．
故答案为60°，

点评：本题考查了异面直线所成角、二面角的平面角的作法和直线与平面垂直的判定与性质等知识点，属于中档题．运用垂面法作二面角的平面角，是解决本题的关键．