精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
定义[x]表示不超过x的最大整数,若f(x)=cos(x-[x]),则下列结论中:
①y=f(x)为偶函数;
②y=f(x)为周期函数,周期为2π;
③y=f(x)的最小值为cos1,无最大值;
④y=f(x)无最小值,最大值为1.
正确的命题的个数为(  )
A、0个B、1个C、3个D、4个
考点:进行简单的合情推理
专题:作图题,函数的性质及应用
分析:作函数f(x)=cos(x-[x])的图象,则图象得到性质.
解答: 解:作函数f(x)=cos(x-[x])的图象如下,

①y=f(x)为偶函数,正确;
②y=f(x)为周期函数,周期为2,故不正确;
③y=f(x)的最小值为cos1,最大值为1,故不正确;
④不正确.
故选B.
点评:本题考查了函数的图象的应用,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若直线l与椭圆x2+
y2
9
=1相交于不同的两点M、N,且线段MN恰好被直线x+
1
2
=0平分,则直线l的倾斜角范围是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=x+
a
x-2
的图象经过点A(3,7),则f(x)的值域为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=2sin(2x+
π
3
),x∈R.在给定的直角坐标系中,运用“五点法”画出该函数在x∈[-
π
6
6
]的图象.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=2x-x2的图象大致是(  )
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

式子9 1-log35的值是(  )
A、
3
5
B、
9
25
C、
3
25
D、
3
125

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设a,b是不同的直线,α,β是不同的平面,则下列结论错误的是(  )
A、若a⊥α,b∥α,则a⊥b
B、若a⊥α,b⊥α,则a∥b
C、若b∥α,b?β,则α∥β
D、若a⊥α,a⊥β,则α∥β

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

用刀切一个近似球体的西瓜,切下的较小部分的圆面直径为30cm,高度为5cm,该西瓜体积大约是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知二面角α-l-β的大小为60°,直线m、n满足m⊥α,n⊥β,则异面直线m、n所成的角为
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案