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    已知函数f（x）=2sin（2x+
    π
    3
    ），x∈R．在给定的直角坐标系中，运用“五点法”画出该函数在x∈[-
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]的图象．
    考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：直接利用五点法，令2x+
    π
    3
    =0，
    π
    2
    ，π，
    3π
    2
    ，2π，列表求出对应的x即可找到五个特殊点的坐标，即可得到函数图象．
    解答： 解：（1）列表：
    x-
    π
    6
    π
    12
    π
    3
    7π
    12
    5π
    6
    2x+
    π
    3
    		0
    π
    2
    		π
    3π
    2
    		2π
    f（x）010-10
    …（2分）
    （2）描点，连线：得y=f（x）在一个周期内的图象．如右图所示．…（5分）
    （描5个点正确给（1分），图象基本正确给2分）
    点评：本题考查三角函数作图，要注意取关键点和端点，注意自变量的取值范围，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    计算：
    （1）log5100-log54+（lg3+lg
    1
    3
    ）2；
    （2）7
    33
    -3
    324
    -6
    3
    1
    9
    +
    43
    33
    ．

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    平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为
    π
    4
    和
    π
    6
    ．过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，若AB=12，则A′B′=
     
    ．

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    三角函数y=sinx定义域为
     
    ；y=cosx的定义域为
     
    ；y=tanx的定义域为
     
    ．

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    已知正实数a，b满足a+2b=1，则
    b+a
    ab
    的最小值为（　　）
    A、3+2
    		2
    B、1+
    		2
    C、4
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若采用系统抽样方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…420，则抽取的21人中，编号在区间[241，360]内的人数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义[x]表示不超过x的最大整数，若f（x）=cos（x-[x]），则下列结论中：
    ①y=f（x）为偶函数；
    ②y=f（x）为周期函数，周期为2π；
    ③y=f（x）的最小值为cos1，无最大值；
    ④y=f（x）无最小值，最大值为1．
    正确的命题的个数为（　　）
    A、0个B、1个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的表面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    x，y满足约束条件
    x+y-2≤0
    x-2y-2≤0
    2x-y+2≥0
    ，若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为
     
    ．

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