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    平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为
    π
    4
    和
    π
    6
    ．过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，若AB=12，则A′B′=
     
    ．
    考点：平面与平面垂直的性质
    专题：空间位置关系与距离
    分析：连接AB′，A′B，由已知中A'、B'分别为过A、B向两平面交线所作的垂线的垂足，故AB与两平面α、β所成的角分别为∠BAB′，∠ABA′，再由已知中AB=12，分别求出BB′，A′B的长，解三角形ABB′，即可求出A'B'的长．
    解答： 解：连接AB′，A′B，如下图所示：

    ∵AB与两平面α、β所成的角分别为
    π
    4
    和
    π
    6

    即∠BAB′=
    π
    4
    ，∠ABA′=
    π
    6
    ，
    又∵AB=12
    ∴BB′=6
    		2
    ，A′B=6
    		3

    ∴A′B′=
    		A′B2-BB′2
    =6
    故答案为：6．
    点评：本题考查的知识点是空间两点之间的距离，其中根据已知条件及线面夹角的定义，分别求出BB′，A′B的长，是解答本题的关键．
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    π
    2
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    2
    ．

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    9
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    1
    2
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    a+b+c
    3
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    π
    6
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    CD
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    π
    12
    ，则ω，φ的值为（　　）
    A、ω=
    1
    2
    ，φ=
    π
    3
    B、ω=
    1
    2
    ，φ=
    π
    6
    C、ω=2，φ=
    π
    6
    D、ω=2，φ=
    π
    3

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    ．

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    π
    3
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    π
    6
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