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    【题目】在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b，则满足x⊙（x﹣2）＜0的实数x的取值范围为 ．

    【答案】（﹣2，1）
    【解析】解：由a⊙b=ab+2a+b，得到x⊙（x﹣2）=x（x﹣2）+2x+x﹣2＜0，即x2+x﹣2＜0
    分解因式得（x+2）（x﹣1）＜0，可化为 或 ，解得﹣2＜x＜1
    所以实数x的取值范围为（﹣2，1）．
    所以答案是：（﹣2，1）
    【考点精析】认真审题，首先需要了解解一元二次不等式(求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边)．

    练习册系列答案
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    【题目】已知在平面直角坐标系中， 为坐标原点，曲线： （为参数），在以平面直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴，有相同单位长度的极坐标系中，直线： .

    (Ⅰ)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

    (Ⅱ)求与直线平行且与曲线相切的直线的直角坐标方程。

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    【题目】某学校为调查高一新生上学路程所需要的时间（单位：分钟），从高一年级新生中随机抽取100名新生按上学所需时间分组：第1组（0，10]，第2组（10，20]，第3组（20，30]，第4组（30，40]，第5组（40，50]，得到的频率分布直方图如图所示．

    （1）根据图中数据求a的值；
    （2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名新生参与交通安全问卷调查，应从第3，4，5组各抽取多少名新生？
    （3）在（2）的条件下，该校决定从这6名新生中随机抽取2名新生参加交通安全宣传活动，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．

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    【题目】在△ABC中，B=60°，AC= ，则AB+2BC的最大值为 ．

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    【题目】在直角坐标系中，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系.已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为（）.

    （Ⅰ）设为参数，若，求直线的参数方程；

    （Ⅱ）已知直线与曲线交于， ，设，且，求实数的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】解答
    （1）求函数f（x）= （x＜﹣1）的最大值，并求相应的x的值．
    （2）已知正数a，b满足2a2+3b2=9，求a 的最大值并求此时a和b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设数列{an}的前n项和为Sn=2n2 ， {bn}为等比数列，且a1=b1 ， b2（a2﹣a1）=b1 ．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设cn= ，求数列{cn}的前n项和Tn ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

    单价x（元）

    8

    8.2

    8.4

    8.6

    8.8

    9

    销量y（件）

    90

    84

    83

    80

    75

    68


    （1）求回归直线方程 = x+ ，其中 =﹣20， = ﹣
    （2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入﹣成本）

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    【题目】如图1，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示．
    （1）证明：AD⊥BC；
    （2）求三棱锥D﹣ABC的体积．

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