练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．如图，网格的小正方形的边长是1，在其上用粗实线和粗虚线画出了某多面体的三视图，则这个多面体的体积是（　　）
    A．1B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．2

    分析 由三视图知该几何体一个三棱锥，把三棱锥放在对应的正方体，由三视图求出几何元素的长度，由正方体的位置关系和椎体的体积公式求出几何体的体积．

    解答 解：根据三视图可知几何体是一个三棱锥，
    如图：三棱锥D-ABC，
    其中外面的是正方体，棱长为2，
    ∴几何体的体积是V=$\frac{1}{3}•{S}_{△ABC}•h$
    =$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×1×2$=$\frac{2}{3}$，
    故选：B．

    点评 本题考查了由三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设函数f（x）=2x+x|x-a|．
    （1）当a=1时，解不等式f（x）≥2；
    （2）当x∈[1，2]时，不等式f（x）≤1+2x2恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=a-$\frac{1}{{{2^x}+1}}$．
    （1）判断f（x）的单调性并用定义法证明；
    （2）确定a的值，使f（x）为奇函数；
    （3）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin2x+cos2x-$\frac{1}{2}$，x∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间$[{0，\;\frac{π}{2}}]$的最大值；
    （Ⅱ）若f（x0）=$\frac{1}{3}$，${x_0}∈[{\frac{π}{6}，\;\frac{5π}{12}}]$，求sin2x0的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+mlnx+x
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）令g（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$x2，试问过点P（1，3）存在多少条直线与曲线y=g（x）相切？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x），x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，其中对?x1，x2∈（-∞，0]，且x1≠x2均有x1g（x1）+x2g（x2）＞x1g（x2）+x2g（x1）成立，且g（0）=1，若不等式f（x-a）≤1（a∈R）的解集为D，且2e∈D（e为自然对数的底数），则a的最小值为（　　）
    A．0B．1C．eD．2e

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知sinα+cosα=$\frac{1}{3}$，α∈（0，π），则$\frac{sinα-cosα}{{sin\frac{7π}{12}}}$的值为$\frac{\sqrt{17}（\sqrt{6}-\sqrt{2}）}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若0≤x≤1，0≤y≤2，且2y-x≥1，则z=3y-2x+4的最小值为5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某校社团联即将举行一届象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得1分，负者得0分，不出现平局，且比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时结束．假设选手甲与选手乙比赛时，甲每局获胜的概率皆为$\frac{3}{4}$，且各局比赛胜负互不影响．
    （Ⅰ）求比赛进行4局结束，且甲比乙多得2分的概率；
    （Ⅱ）设ξ表示比赛结束时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案