Question

求函数y=x+的单调区间．

Answer 1

【答案】分析：此题最简单方法：利用导数做f′（x）＞0或者＜0可求增减区间
解答：解：首先确定定义域：{x|x≠0}，∴在（-∞，0）和（0，+∞）两个区间上分别讨论．任取x₁、x₂∈（0，+∞）且x₁＜x₂，则f（x₂）-f（x₁）=x₂+-x₁-=（x₂-x₁）+=（x₂-x₁）（1-），
要确定此式的正负只要确定1-的正负即可．
（1）当x₁、x₂∈（0，1）时，1-＜0，∴f（x₂）-f（x₁）＜0，为减函数，
（2）当x₁、x₂∈（1，+∞）时，1-＞0，∴f（x₂）-f（x₁）＞0，为增函数．
同理可求（3）当x₁、x₂∈（-1，0）时，为减函数；（4）当x₁、x₂∈（-∞，-1）时，为增函数．
点评：方法不唯一选择较为简便的 注多个单调区间不可用并集连接切记