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已知为坐标原点,.
(Ⅰ)若的定义域为,求的单调递增区间;
(Ⅱ)若的定义域为,值域为,求的值.

(Ⅰ)的增区间为: ;(Ⅱ).

解析试题分析:(Ⅰ)由向量的数量积的坐标运算得:,然后降次化一得.首先由上的单调递增区间为.又因为的定义域为,所以取,便得上的单调递增区间.
(Ⅱ)当时,.结合正弦函数的图象可得,
从而得再结合已知条件得:.
试题解析:(Ⅰ)
==      3分

上的单调递增区间为
的定义域为
的增区间为:(中间若用“”扣2分)     7分
(Ⅱ)当时,
,∴            12分
考点:1、向量的数量积;2、三角恒等变换;3、三角函数的单调性及范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数,记函数的最小正周期为,向量(),且.
(Ⅰ)求在区间上的最值;
(Ⅱ)求的值.

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(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)若关于的方程在区间上有两个不同的实数根,求实数的取值范围.

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已知函数
(1)求函数的值域,并写出函数的单调递增区间;
(2)若,且,计算的值.

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在△中,角所对的边分别为,且.
(1)求的值;
(2)若,求的值.

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中,角A,B,C所对的边分别为.
(Ⅰ)叙述并证明正弦定理;
(Ⅱ)设,求的值.

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已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若函数,求函数在区间上的取值范围.

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已知向量,函数.将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标先缩短到原来的,把所得到的图象再向左平移个单位,得到函数的图象.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若,求 的值.

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设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.

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