Question

某次抽奖活动，抽奖机内有大小相同，颜色分别为红、黄、蓝、黑的4种玻璃球各4个，每次按下抽奖机开关，可随机抽出10个球，按同色球的数目由多到少顺序产生一个四位号码．例如：由3个红球，1个黄球，2个蓝球，4个黑球产生的号码为4321，若是2个红球，3个黄球，3个蓝球，2个黑球，则号码为3322，兑奖规则如下：一等奖号码为4420，可获奖金88元，二等奖号码为4411，可获奖金8元，三等奖号码为4330，可获奖金1元，其余号码则需付费2元．
（1）求抽奖一次中奖的概率；
（2）求抽奖两次庄家获利的概率．（最终结果精确到0.001）

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：用列举法列出事件的个数以及利用概率公式解答．

解答： 解：用列举法得到所有的事件为4420六个、4411六个、4330六个、4321二十四个、4222四个、3331四个、3322六个共有56种；
（1）抽奖一次中奖的事件有4420、4411、4330共有18种，所以抽奖一次中奖的概率为

18

56

=

9

28

；
（2）抽奖一次中奖88元、8元、1元的概率都为

3

28

，需付费2元的概率为

19

28

，所以抽两次获利的概率为（

19

28

）²+

19

28

×

9

28

=

19

28

≈0.679．

点评：本题考查了概率在实际问题中的应用．