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    圆心在直线y=x上，圆与直线E：x+2y-1=0相切，圆在y轴上截得的弦长为2，求圆的标准方程．
    考点：圆的标准方程
    专题：直线与圆
    分析：本题先用待定系数法设出圆的标准方程，再利用圆心在直线上，得到一个关系式，用圆与直线相切得到一个关系式，再通过弦长和勾股定理得到一个关系式，解关系式组求出参数，得到圆的方程．
    解答： 解：由于圆心在直线y=x上所以可以设圆心的坐标为（a，a）
    设圆的半径为r，
    ∵圆与直线E相切，
    ∴圆心（a，a）到直线的距离d=
    |a+2a-1|
    		12+22
    =
    |3a-1|
    		5
    =r    （1）
    又因为圆y轴截得的弦长为2，半弦长为1，
    所以a2+1=r2将其带入（1）式得
    (3a-1)2
    5
    =a2+1    ，
    解得a=2或a=-
    1
    2
    ．
    ∴圆的标准方程为（x-2）2+（y-2）2=5或(x+
    1
    2
    )2+(y+
    1
    2
    )2=
    		5
    2
    点评：本题考查了圆的方程知识和函数方程思想，本题思维难度不大，但有一定的计算量，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形．AA1=2，∠A1AB=∠A1AD=120°．
    （1）求线段AC1的长；
    （2）求异面直线AC1与A1D所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解学生喜欢数学是否与性别有关，对50个学生进行了问卷调查得到了如下的列联表：
    喜欢数学不喜欢数学合计
    男生
     
    		5
     
    女生10
     
     
    合计
     
     
    		50
    已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢数学的学生的概率为
    3
    5
    ．
    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
    （Ⅱ）是否有99%的把握认为喜欢数学与性别有关？说明你的理由；
    下面的临界值表供参考：（参考公式：k2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d）
    d0.9000.9500.9900.995
    k22.7063.8416.6357.879

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了比较注射某种药物后对H7N9流感的疗效，选200只小白鼠做试验，将这200只小白鼠随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射安慰剂B．
    有疗效无疗效合计
    注射A8020100
    注射B4060100
    合计12080200
    注：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，P（K2＞6.635）≈0.010．
    绘制等高直方图分析此药物的疗效，判定此药物有效的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某次抽奖活动，抽奖机内有大小相同，颜色分别为红、黄、蓝、黑的4种玻璃球各4个，每次按下抽奖机开关，可随机抽出10个球，按同色球的数目由多到少顺序产生一个四位号码．例如：由3个红球，1个黄球，2个蓝球，4个黑球产生的号码为4321，若是2个红球，3个黄球，3个蓝球，2个黑球，则号码为3322，兑奖规则如下：一等奖号码为4420，可获奖金88元，二等奖号码为4411，可获奖金8元，三等奖号码为4330，可获奖金1元，其余号码则需付费2元．
    （1）求抽奖一次中奖的概率；
    （2）求抽奖两次庄家获利的概率．（最终结果精确到0.001）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    π
    2
    ＜α＜β＜
    3π
    4
    ，sin（α+β）=-
    3
    5
    ，cos（α-β）=
    12
    13
    ，求sin2α，cos2β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -2x+2，x∈[
    1
    2
    ，1]
    -2(x-
    1
    2
    )2+1，x∈[0，
    1
    2
    )
    ，在平面直角坐标中作出y=f（x）的图象，并写出值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lgtanx的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足约束条件
    x≥0
    y≥0
    x+y≥1
    ，则z=x+2y的最小值为
     
    ．

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