科目:高中数学 来源:2017届山东省淄博市高三3月模拟考试文数试卷(解析版) 题型:选择题
设向量,,,其中为坐标原点,,若三点共线,则的最小值为( ).
A. 4 B. 6 C. 8 D. 9
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科目:高中数学 来源:2017届河南省南阳、信阳等六市高三第一次联考理数试卷(解析版) 题型:选择题
中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美,如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美,给出定义:能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”,给出下列命题:
①对于任意一个圆,其“优美函数“有无数个”;
②函数可以是某个圆的“优美函数”;
③正弦函数可以同时是无数个圆的“优美函数”;
④函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形.
其中正确的命题是:( )
A. ①③ B. ①③④ C. ②③ D. ①④
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年山东省淄博市高二上学期期末考试数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
已知数列是等比数列,数列是等差数列,且, ,,.
(Ⅰ)求通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
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科目:高中数学 来源:2017届四川省高第一次名校联考(广志联考)(理)数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知向量,为坐标原点,动点满足:.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)已知直线都过点,且,与轨迹分别交于点,试探究是否存在这样的直线?使得是等腰直角三角形.若存在,指出这样的直线共有几组(无需求出直线的方程);若不存在,请说明理由.
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