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    4．函数y=e${\;}^{-{x}^{2}+2x}$（0≤x＜3）的值域是（　　）
    A．（0，1]B．（e-3，e]C．[e-3，1]D．[1，e]

    分析 先求出0≤x＜3时-x2+2x的取值范围，再根据指数函数的单调性求出值域．

    解答 解：∵y=e${\;}^{-{x}^{2}+2x}$=e${\;}^{-（x-1）^{2}+1}$（0≤x＜3），
    当0≤x＜3时，-3＜-（x-1）2+1≤1，
    ∴e-3＜e${\;}^{-（x-1）^{2}+1}$≤e1，
    即e-3＜y≤e；
    ∴函数y的值域是（e-3，e]．
    故选：B．

    点评 本题考查了求复合函数的值域问题，解题时应考查复合函数的单调性，从而求出函数的值域，是基础题．

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    14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，x），若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$2\overrightarrow a-\overrightarrow b$平行，则实数x的值是（　　）
    A．-2B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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    15．已知A+B=$\frac{π}{3}$，则tanA+tanB+$\sqrt{3}$tanAtanB-$\sqrt{3}$的值等于（　　）
    A．-2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．0D．1-$\sqrt{3}$

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    12．如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，PA=AC=2，D是PA的中点，E是CD的中点，点F在PB上，$\overrightarrow{PF}=3\overrightarrow{FB}$．
    （1）证明：EF∥平面ABC；
    （2）若∠BAC=60°，求点P到平面BCD的距离．

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    19．设点F为椭圆$C：\frac{x^2}{4m}+\frac{y^2}{3m}=1（m＞0）$的左焦点，直线y=x被椭圆C截得弦长为$\frac{{4\sqrt{42}}}{7}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）圆$P：{（x+\frac{{4\sqrt{3}}}{7}）^2}+{（y-\frac{{3\sqrt{3}}}{7}）^2}={r^2}（r＞0）$与椭圆C交于A，B两点，M为线段AB上任意一点，直线FM交椭圆C于P，Q两点AB为圆P的直径，且直线FM的斜率大于1，求|PF|•|QF|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知偶函数y=f（x）对于任意的$x∈[0，\frac{π}{2}）$满足f'（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f'（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式中成立的是（　　）
    A．$\sqrt{2}f（-\frac{π}{3}）＜f（\frac{π}{4}）$B．$\sqrt{2}f（-\frac{π}{3}）＜f（-\frac{π}{4}）$C．$f（0）＞\sqrt{2}f（-\frac{π}{4}）$D．$f（\frac{π}{6}）＜\sqrt{3}f（\frac{π}{3}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．一个高为1的正三棱锥的底面正三角形的边长为6，则此三棱锥的侧面积为18．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知数列{bn}是等比数列，b9是3和5等差中项，则b1b17=（　　）
    A．25B．16C．9D．4

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    14．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$\overrightarrow a+\overrightarrow b=（{1，-3}），\overrightarrow a-\overrightarrow b=（{3，7}）$，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=-12．

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