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    14．计算${∫}_{-2014}^{2014}$（sin7x+$\frac{1}{2}$）dx的值为2014．

    分析 根据定积分的几何意义和定积分的计算即可．

    解答 解：因为积分上下限关于原点对称，且被积函数y=sin7x，故${∫}_{-2014}^{2014}$sin7xdx=0，
    ${∫}_{-2014}^{2014}$$\frac{1}{2}$dx=$\frac{1}{2}$x|${\;}_{-2014}^{2014}$=2014，
    故${∫}_{-2014}^{2014}$（sin7x+$\frac{1}{2}$）dx=0+2014=2014，
    故答案为：2014．

    点评 本题考查了定积分的几何意义和定积分的计算，属于基础题．

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    A．y=±2xB．y=±$\frac{1}{2}$xC．y=±$\sqrt{2}$xD．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x

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    （1）证明：

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