函数f(x)=cos2x的最小正周期为( )A．2πB．$\frac{3π}{2}$C．πD．$\frac{π}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．函数f（x）=（1+$\sqrt{3}$tan2x）cos2x的最小正周期为（　　）

A．

2π

B．

$\frac{3π}{2}$

C．

D．

$\frac{π}{2}$

分析根据三角函数的辅助角公式进行化简，结合三角函数的周期公式进行求解即可．

解答解：f（x）=（1+$\sqrt{3}$tan2x）cos2x=（1+$\sqrt{3}$•$\frac{sin2x}{cos2x}$）cos2x=cos2x+$\sqrt{3}$sin2x=2cos（2x-$\frac{π}{6}$），
则函数的周期T=$\frac{2π}{2}$=π，
故选：C

点评本题主要考查三角函数周期的计算，根据三角函数的辅助角公式进行化简是解决本题的关键．

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