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    16．数列{an}满足an+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$，a1=2，则a2016=-1．

    分析 求前几项可得数列{an}是周期数列，从而解得．

    解答 解：∵an+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$，a1=2，
    ∴a2=1-$\frac{1}{{a}_{1}}$=$\frac{1}{2}$，
    a3=1-$\frac{1}{{a}_{2}}$=1-2=-1，
    a4=1-$\frac{1}{{a}_{3}}$=1+1=2，
    故数列{an}是周期为3的数列，
    而2016=672×3，
    故a2016=a3=-1，
    故答案为：-1．

    点评 本题考查了周期性的判断与应用，同时考查了归纳推理的应用．

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    6．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-4y2=1（a＞0）的右顶点到其一条渐近线的距离等于$\frac{\sqrt{3}}{4}$，抛物线E：y2=2px的焦点与双曲线C的右焦点重合，则抛物线E上的动点M到直线l1：4x-3y+6=0和l2：x=-1的距离之和的最小值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    7．直三棱柱ABC-A1B1C1中的侧棱长为4cm，在底面△ABC中，AC=BC=2cm，∠ACB=90°，E为AB的中点，CF⊥AB1垂足为F
    （Ⅰ）求证CE⊥AB1；
    （Ⅱ）求CE与AB1的距离；
    （Ⅲ）求截面AB1C与侧面ABB1A1所成二面角C-AB1-B的正切值；
    （Ⅳ）求三棱锥C-AEF的体积．

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    4．某单位在对一个长800m、宽600m的草坪进行绿化时，是这样想的：中间为矩形绿草坪，四周是等宽的花坛，如图所示，若要保证绿草坪的面积不小于总面积的二分之一．试确定花坛宽度的取值范围．

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    11．设函数f（x）=x2+ax+b，a，b∈R．
    （Ⅰ）若2a+b=4，证明：|f（x）|在区间[0，4]上的最大值M（a）≥12；
    （Ⅱ）存在实数a，使得当x∈[0，b]时，1≤f（x）≤10恒成立，求实数b的最大值．

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    1．数列{an}中，a1=1，an+1=an+$\sqrt{{a}_{n}}$+$\frac{1}{4}$，求an．

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    8．已知点（$\frac{π}{12}$，0）是函数f（x）=（asinx-cosx）cosx+$\frac{1}{2}$图象的一个对称中心．
    （1）求实数a的值；
    （2）设锐角三角形ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（A）=1，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$的取值范围．

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    5．在等比数列{an}中，公比q≠1；
    （1）已知a1，q，n，求a4与Sn；
    （2）已知an，q，n，求Sn；
    （3）已知q，Sn，n，求a1与an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．函数f（x）=（1+$\sqrt{3}$tan2x）cos2x的最小正周期为（　　）
    A．2πB．$\frac{3π}{2}$C．πD．$\frac{π}{2}$

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