练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知双曲线c的渐近线方程为：x±
    		3
    y=0    ，且双曲线c的右焦点在圆x2+y2-8x-2y+16=0上，则双曲线c的标准方程为______．
    由双曲线渐近线方程可知
    b
    a
    =
    		3
    3
    ①
    在圆x2+y2-8x-2y+16=0中令y=0得：x2-8x+16=0，解得x=4，
    ∴双曲线c的右焦点为（4，0），所以c=4②
    又c2=a2+b2③
    联立①②③，解得a2=12，b2=4，
    所以双曲线的方程为
    x2
    12
    -
    y2
    4
    =1    ．
    故答案为
    x2
    12
    -
    y2
    4
    =1    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的渐近线为y=±
    		3
    x    且过点M（1，
    		2
    ）．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若直线y=ax+1与双曲线C相交于A，B两点，O为坐标原点，若OA与OB垂直，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的渐近线为y=±
    		3
    3
    x且过点M（
    		6
    ，1）．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+m，（m≠0）与双曲线C相交于A，B两点，D（0，-1）且有|AD|=|BD|，试求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的渐近线方程是y=±
    2
    3
    x，且经过点M（
    9
    2
    ，-1），则双曲线C的方程是
    x2
    18
    -
    y2
    8
    =1
    x2
    18
    -
    y2
    8
    =1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的渐近线方程为y=±
    		3
    x    ，右焦点F（c，0）到渐近线的距离为
    		3
    ．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）过F作斜率为k的直线l交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴于D，求证：
    |AB|
    |FD|
    为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•宁波模拟）已知双曲线c的渐近线方程为：x±
    		3
    y=0    ，且双曲线c的右焦点在圆x2+y2-8x-2y+16=0上，则双曲线c的标准方程为
    x2
    12
    -
    y2
    4
    =1
    x2
    12
    -
    y2
    4
    =1
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案