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    （2009•宁波模拟）已知双曲线c的渐近线方程为：x±
    		3
    y=0    ，且双曲线c的右焦点在圆x2+y2-8x-2y+16=0上，则双曲线c的标准方程为
    x2
    12
    -
    y2
    4
    =1
    x2
    12
    -
    y2
    4
    =1
    ．
    分析：先由双曲线的渐近线方程为y=±
    b
    a
    x，易得
    b
    a
    =
    		3
    3
    ，再由圆与x轴的交点为（4，0）可得双曲线中c=4，最后根据双曲线的性质c2=a2+b2列方程组，解得a2、b2即可．
    解答：解：由双曲线渐近线方程可知
    b
    a
    =
    		3
    3
    ①
    在圆x2+y2-8x-2y+16=0中令y=0得：x2-8x+16=0，解得x=4，
    ∴双曲线c的右焦点为（4，0），所以c=4②
    又c2=a2+b2③
    联立①②③，解得a2=12，b2=4，
    所以双曲线的方程为
    x2
    12
    -
    y2
    4
    =1    ．
    故答案为
    x2
    12
    -
    y2
    4
    =1    ．
    点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，确定c和a的值，是解题的关键．
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    x-1x+1
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    （-2，2）
    （-2，2）
    ．

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    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    4
    		3
    3
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    （1）写出an的表达式：（不要求严格的证明）  
    （2）求Sn=a1+a2+…+an；
    （3）设bn=（kn-5）π，若对任何n∈N*都有an≥bn，求实数k的取值范围．

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    （Ⅰ）求证：f（x）+1是奇函数；
    （Ⅱ）对?n∈N*，有an=
    1
    f(n)
    ，bn=f(
    1
    2n+1
    )+1    ，求：Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1及Tn=
    b1
    a1
    +
    b2
    a2
    +…+
    bn
    an
    ；
    （Ⅲ）求F（n）=an+1+an+2+…+a2n（n≥2，n∈N）的最小值．

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