练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2009•宁波模拟）设A={x|
    x-1x+1
    ＜0}，B={x||x-b|＜a)    ，若“a=1”是“A∩B≠Φ”的充分条件，则实数b的取值范围是
    （-2，2）
    （-2，2）
    ．
    分析：化简集合A、集合B，根据a=1时，A∩B≠Φ，可得b=0 满足条件，当b≠0时，应有 b-1＜-1＜b+1，或 b-1＜1＜b+1，
    分别求出b的范围后，再取并集，即得所求．
    解答：解：∵A={x| 
    x-1
    x+1
    ＜0}    ={x|-1＜x＜1}，
    B={x||x-b|＜a}={x|b-a＜x＜b+a}，
    ∵“a=1”是“A∩B≠Φ”的充分条件，∴{x|-1＜x＜1}∩{x|b-1＜x＜b+1}≠Φ，
    当b=0时，A=B，满足条件．
    当b≠0时，应有 b-1＜-1＜b+1，或 b-1＜1＜b+1．
    解得-2＜b＜0，或 0＜b＜2．
    综上可得-2＜b＜2，
    故答案为 （-2，2）．
    点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，分式不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•宁波模拟）sin155°cos35°-cos25°cos235°=
    		3
    2
    		3
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•宁波模拟）若数列{an}的通项公式为an=
    n(n-1)•…•2•1
    10n
    ，则{an}    为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•宁波模拟）已直方程tan2x-
    4
    		3
    3
    tanx+1=0    在x∈[0，nπ），（n∈N*）内所有根的和记为an
    （1）写出an的表达式：（不要求严格的证明）  
    （2）求Sn=a1+a2+…+an；
    （3）设bn=（kn-5）π，若对任何n∈N*都有an≥bn，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•宁波模拟）已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且?x1，x2∈R，总有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1恒成立．
    （Ⅰ）求证：f（x）+1是奇函数；
    （Ⅱ）对?n∈N*，有an=
    1
    f(n)
    ，bn=f(
    1
    2n+1
    )+1    ，求：Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1及Tn=
    b1
    a1
    +
    b2
    a2
    +…+
    bn
    an
    ；
    （Ⅲ）求F（n）=an+1+an+2+…+a2n（n≥2，n∈N）的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案