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    已知x，y∈（0，2），且xy=1，则
    2
    2-x
    +
    4
    4-y
    的最小值是______．
    ∵x，y∈（0，2），且xy=1，
    ∴
    2
    2-x
    +
    4
    4-y
    =
    16-2x-4y
    (2-x)(4-y)
    =
    16-2x-4y
    9-2x-4y
    =1+
    7
    9-(2x+4y)
    ≥1+
    7
    9-2
    		8xy
    =1+
    7
    9-4
    		2
    =1+
    7(9+4
    		2
    )
    49
    =
    16+4
    		2
    7
    ，
    即
    2
    2-x
    +
    4
    4-y
    ≥
    16+4
    		2
    7
    ，当且仅当2x=4y 时，等号成立，
    故答案为
    16+4
    		2
    7
    ．
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    2
    2
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    2
    2-x
    +
    4
    4-y
    的最小值是
    16+4
    		2
    7
    16+4
    		2
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    （4，2）
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