Question

18．满足条件{（x，y）|$\sqrt{（x-3）^{2}+{y}^{2}}$-$\sqrt{（x+3）^{2}+{y}^{2}}$=6}的点P（x，y）的轨迹是射线AP，方程为y=0（x≤-3）．

Answer 1

分析 由于动点P（x，y）满足$\sqrt{（x-3）^{2}+{y}^{2}}$-$\sqrt{（x+3）^{2}+{y}^{2}}$=6，则|PB|-|PA|=6，故点P到定点B（3，0）与到定点A（-3，0）的距离差为6，即可得出动点P（x，y）的轨迹．

解答 解：设A（-3，0），B（3，0）
由于动点P（x，y）满足$\sqrt{（x-3）^{2}+{y}^{2}}$-$\sqrt{（x+3）^{2}+{y}^{2}}$=6，
则|PB|-|PA|=6，故点P到定点B（3，0）与到定点A（-3，0）的距离差为6，
则动点P（x，y）的轨迹是射线AP，方程为y=0（x≤-3），
故答案为：射线AP，方程为y=0（x≤-3），

点评 本题考查轨迹问题，考查学生分析解决问题的能力，注意与双曲线定义的区分．