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【题目】某年数学竞赛请自以为来自X星球的选手参加填空题比赛,共10道题目,这位选手做题有一个古怪的习惯:先从最后一题(第10题)开始往前看,凡是遇到会的题就作答,遇到不会的题目先跳过(允许跳过所有的题目),一直看到第1题;然后从第1题开始往后看,凡是遇到先前未答的题目就随便写个答案,遇到先前已答的题目则跳过(例如,他可以按照9,8,7,4,3,2,1,5,6,10的次序答题),这样所有的题目均有作答,设这位选手可能的答题次序有n种,则n的值为(

A.512B.511C.1024D.1023

【答案】A

【解析】

按照规则,相当于将1,2,3,4,5,6,7,8,9,10按照规则排序,要求放在1左侧的数字从大到小,右侧从小到大(1可以在两端),设1左侧有n个数字,不同的排序方法有种,一共有.

设从最后一题(10)开始往前看直到第2题,做了道题,这n道题的顺序只能从大到小或者不答题,则不同的答题情况有种,则剩下的10-n道题只能一种答法,

所以可能的答题次序一共有.

故选:A

练习册系列答案
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【题目】在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系.直线的参数方程为为参数),圆的参数方程为为参数).

1)写出直线的普通方程和圆的极坐标方程;

2)已知点,直线与圆交于两点,求的值.

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【题目】已知函数

1)若,证明:

2)若只有一个极值点,求的取值范围.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线的参数方程为:为参数,在以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为:,直线与曲线交于AB两点,

求曲线的普通方程及的最小值;

若点,求的最大值.

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【题目】在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;

2)若射线)与直线和曲线分别交于两点,求的值.

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【题目】从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表:

质量指标值分组

[75,85)

[85,95)

[95,105)

[105,115)

[115,125)

频数

6

26

38

22

8

I)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图:

II)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);

III)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%的规定?

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【题目】图是一个的方格(其中心的方格线已被划去).一只青蛙停在格处,从某一时刻起,青蛙每隔一秒钟就跳到与它所在方格有公共边的另一方格内直至跳到格才停下..若青蛙经过每一个方格不超过一次,则青蛙的跳法总数为________.

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【题目】在一场娱乐晚会上,有5位民间歌手(15号)登台演唱,由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手.各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手,其中观众甲是1号歌手的歌迷,他必选1号,不选2号,另在35号中随机选2.观众乙对5位歌手的演唱没有偏爱,因此在15号中随机选3名歌手.

1)求观众甲选中3号歌手的概率;

2表示3号歌手得到观众甲、乙的票数之和,求.

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【题目】已知椭圆的方程为,离心率,且短轴长为4.

求椭圆的方程;

已知,若直线l与圆相切,且交椭圆ECD两点,记的面积为,记的面积为,求的最大值.

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