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    已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足||||+ ·=0，求动点P（x，y）的轨迹方程.
    y2=-8x
    由题意：=（4，0），=（x+2,y）,
    ?=（x-2,y）,
    ∵||||+·=0，
    ∴·+（x-2）·4+y·0=0，
    两边平方，化简得y2=-8x.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆相切，过点P(－4,0)作斜率为的直线l，使得l和G交于A、B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足
    （1）求双曲线G的渐近线方程
    （2）求双曲线G的方程
    （3）椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴，如果S中垂直于l的平行弦的中点轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分，求椭圆S的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若圆x2+y2=9上每个点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是(    )
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    C．+y2="1"D．+=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）设椭圆的左右焦点分别为，离心率，过分别作直线，且，分别交直线：于两点。
    （Ⅰ）若，求 椭圆的方程；
    （Ⅱ）当取最小值时，试探究与
    的关系,并证明之.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线的两条渐近线的夹角为，则该双曲线的离心率为（    ）
    A．2B．C．2或D．2或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,A、B、C是三个观察哨,A在B的正东,两地相距6 kM,C在B的北偏西30°,两地相距4 kM.在某一时刻,A观察哨发现某种信号,并知道该信号的传播速度为1 kM/s;4秒后B、C两个观察哨同时发现这种信号.在以过A、B两点的直线为x轴,以线段AB的垂直平分线为y轴的直角坐标系中,指出发射这种信号的地点P的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    与直线x= -2相切，且经过点(2，0)的动圆圆心C的轨迹方程是_____.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设,为直角坐标平面内轴正方向上的单位向量,若向量,,且.（1）求点的轨迹的方程;（2）过点(0,3)作直线与曲线交于两点,设,是否存在这样的直线,使得四边形是矩形?若存在,求出直线的方程;若不存在,试说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，斜率为且过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，与共线．求椭圆的离心率；

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