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    已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，斜率为且过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，与共线．求椭圆的离心率；
    设椭圆方程为，
    则直线的方程为，代入，
    化简得．
    令，则，．
    由，，与共线，
    得．
    又，，，
    ，即，所以．
    ，故离心率．
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    已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足||||+ ·=0，求动点P（x，y）的轨迹方程.

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    直线与双曲线的右支交于不同的两点．
    （1）求实数的取值范围；
    （2）是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过双曲线的右焦点？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

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    已知实数满足，求的最大值与最小值．

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    抛物线上点到定点和焦点的距离之和的最小值为，求此抛物线的方程．

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    已知双曲线，，为双曲线的两个焦点，点在双曲线上，求的最小值．

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    已知圆，定点，问过点的直线的斜角在什么范围内取值时，这条直线与圆：（1）相切，（2）相交，（3）相离，并写出过点的切线的方程．

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    已知圆，点且为坐标原点．
    （1）若圆与直线相切时，求中点的轨迹方程；
    （2）若圆与相切时，且面积最小，求直线的方程．

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    (12分)直角梯形ABCD中, ∠DAB=90°,AD//BC,
    AB="2," AD=, BC=,椭圆E以A,B为焦点且经过点D.  (1)建立适当的直角坐标系,求椭圆E的方程;  (2)若点Q满足:,问是否存在不平行AB，的直线与椭圆E交于M、N两点.且|MQ|=|NQ|.若存在,求直线的斜率的取值范围,若不存在,请说明理由.

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