，点
且
为坐标原点．
相切时，求中点的轨迹方程；相切时，且
面积最小，求直线的方程．
期末1卷素质教育评估卷系列答案科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
,
为直角坐标平面内
轴正方向上的单位向量,若向量
,
,且
.（1）求点
的轨迹
的方程;（2）过点(0,3)作直线
与曲线交于
两点,设
,是否存在这样的直线,使得四边形
是矩形?若存在,求出直线的方程;若不存在,试说明理由.查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
的离心率
，过点
和
的直线与原点的距离为
．
，若直线
与椭圆交于
两点，试判断：是否存在
的值，使以
为直径的圆过点
？若存在，求出这个值；若不存在，说明理由．查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
的两个顶点
的坐标分别为
，
，平面内两点
同时满足下列条件：①
=0；②
；③
∥
（1）求△的顶点
的轨迹方程；（2）过点
直线
与（1）中轨迹交于不同的两点
，求△
面积的最大值.查看答案和解析>>
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（2）
，直线
．
与圆相切，
，即
．
①
中点轨迹方程：
．
．
，
，解之得
（舍）或
．
，当且仅当
时，等号成立．
，
．
．
直线
，焦点在
轴上，斜率为
且过椭圆右焦点
的直线交椭圆于
两点，
与
共线．求椭圆的离心率；
，
分别过点
，
（
为常数），且分别绕
，
旋转，它们分别交
轴于
，
（
，
为参数），若
，求两直线交点
的轨迹方程．
的准线与
轴的交点为
，过点
交抛物线于
两点．
中点的轨迹方程；
，过点
作一直线交抛物线于
两点，试求弦
中点的轨迹方程．