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    解法一：设抛物线，焦点弦AB的中点为，，如图所示。


    消去参数k得轨迹的普通方程：。
    焦点弦中点的轨迹是项点为，焦点为的抛物线。
    要表示抛物线焦点弦AB的中点坐标，可选弦AB所在的直线的斜率k为参数，也可选A、B两点的坐标为参数。
    解法二：设抛物线焦点弦AB中点为，，则

    、在抛物线上。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆，点且为坐标原点．
    （1）若圆与直线相切时，求中点的轨迹方程；
    （2）若圆与相切时，且面积最小，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)直角梯形ABCD中, ∠DAB=90°,AD//BC,
    AB="2," AD=, BC=,椭圆E以A,B为焦点且经过点D.  (1)建立适当的直角坐标系,求椭圆E的方程;  (2)若点Q满足:,问是否存在不平行AB，的直线与椭圆E交于M、N两点.且|MQ|=|NQ|.若存在,求直线的斜率的取值范围,若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线的方程为，

    过点M（0，m）且倾斜角为的直线交抛物线于
    A（x1,y1），B（x2,y2）两点，且
    （1）求m的值
    （2）（文）若点M分所成的比为，求直线AB的方程
    （理）若点M分所成的比为，求关于的函数关系式。                           

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题





    的坐标；
    （2）已知A，B求点C使；
    （3）已知椭圆两焦点F1，F2，离心率e=0.8。求此椭圆长轴上
    两顶点的坐标。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题





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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （原创题）
    已知是曲线上一点，是该曲线的两个焦点，若内角平分线的交点到三边上的距离为1，，则的值为   
    A．B．C．－D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆+=1与双曲线－=1（m,n,p,q∈R+）有共同的焦点F1、F2，P是椭圆和双曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|=      ．

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