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    (12分)直角梯形ABCD中, ∠DAB=90°,AD//BC,
    AB="2," AD=, BC=,椭圆E以A,B为焦点且经过点D.  (1)建立适当的直角坐标系,求椭圆E的方程;  (2)若点Q满足:,问是否存在不平行AB，的直线与椭圆E交于M、N两点.且|MQ|=|NQ|.若存在,求直线的斜率的取值范围,若不存在,请说明理由.
    (1)    (2)略
    建立如图所示的坐标系
    (1)椭圆E的方程为:   (2)要 则Q.
    ∵直线坐标轴，∴设方程:且椭圆相交.
     ，
    ，即   ①
    又|MQ|=|NQ|，利用中垂线斜率关系:设MN的中点为
    则，∵MN⊥QT     ∴ 整理:
    代入到①可知:，∴且为所求.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，斜率为且过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，与共线．求椭圆的离心率；

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    （本题满分12分）在直角坐标平面中，△的两个顶点的坐标分别为，，平面内两点同时满足下列条件：①=0；②；③∥（1）求△的顶点的轨迹方程；（2）过点直线与（1）中轨迹交于不同的两点，求△面积的最大值.

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    如图所示，已知P(4，0)是圆x2+y2=36内的一点，A、B是圆上两动点，且满足∠APB=90°，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程.  

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    （本题满分12分）如图所示，F1、F2是双曲线x2 – y2 = 1的两个焦点，O为坐标原点，

    圆O是以F­1F2为直径的圆，直线l：y = kx + b与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点．
    （Ⅰ）根据条件求出b和k的关系式；
    （Ⅱ）当，且满足2≤m≤4时，
    求△AOB面积的取值范围．

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    （本小题满分12分）已知椭圆:的离心率，过点的直线与椭圆交于两点，且，求面积的最大值及取得最大值时椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求椭圆.

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