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    已知抛物线，过点作一直线交抛物线于两点，试求弦中点的轨迹方程．
    设弦的中点，并设，．
    在抛物线上，，．
    两式相减得．
    又，．
    又，．              ①
    ，．        ②
    由①代入②，整理得，即．
    若，此时的中点为，也在抛物线上，
    所求轨迹方程为．
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    直线与双曲线的右支交于不同的两点．
    （1）求实数的取值范围；
    （2）是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过双曲线的右焦点？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

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    已知圆，定点，问过点的直线的斜角在什么范围内取值时，这条直线与圆：（1）相切，（2）相交，（3）相离，并写出过点的切线的方程．

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    已知圆，点且为坐标原点．
    （1）若圆与直线相切时，求中点的轨迹方程；
    （2）若圆与相切时，且面积最小，求直线的方程．

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    已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，斜率为的直线交于两点，若，且以为直径的圆经过原点，求直线和抛物线的方程．

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    圆：内有1点，过作直角交圆于，求动弦中点的轨迹方程．

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    设圆O1和圆O2是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹不可能是(    )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)直角梯形ABCD中, ∠DAB=90°,AD//BC,
    AB="2," AD=, BC=,椭圆E以A,B为焦点且经过点D.  (1)建立适当的直角坐标系,求椭圆E的方程;  (2)若点Q满足:,问是否存在不平行AB，的直线与椭圆E交于M、N两点.且|MQ|=|NQ|.若存在,求直线的斜率的取值范围,若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    A．B．C．D．

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