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内有1点,过作直角交圆于,求动弦中点的轨迹方程.
由配方法得:
如图,设的中点,则

在Rt中,


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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题




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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在椭圆上求一点,使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍.

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已知椭圆的离心率,过点的直线与原点的距离为
(1)求椭圆的方程.
(2)已知定点,若直线与椭圆交于两点,试判断:是否存在的值,使以为直径的圆过点?若存在,求出这个值;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设抛物线的准线与轴的交点为,过点作直线交抛物线于两点.
求线段中点的轨迹方程;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知抛物线,过点作一直线交抛物线于两点,试求弦中点的轨迹方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆和双曲线有公共的焦点,(1)求双曲线的渐近线方程(2)直线过焦点且垂直于x轴,若直线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积为,求双曲线的方程

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)在直角坐标平面中,△的两个顶点的坐标分别为,平面内两点同时满足下列条件:①=0;②;③(1)求△的顶点的轨迹方程;(2)过点直线与(1)中轨迹交于不同的两点,求△面积的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,已知P(4,0)是圆x2+y2=36内的一点,AB是圆上两动点,且满足∠APB=90°,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程.  

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