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已知双曲线为双曲线的两个焦点,点在双曲线上,求的最小值.
点的横坐标为,则
由焦半径公式得



时,上式“=”成立.
的最小值为
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,A、B、C是三个观察哨,A在B的正东,两地相距6 kM,C在B的北偏西30°,两地相距4 kM.在某一时刻,A观察哨发现某种信号,并知道该信号的传播速度为1 kM/s;4秒后B、C两个观察哨同时发现这种信号.在以过A、B两点的直线为x轴,以线段AB的垂直平分线为y轴的直角坐标系中,指出发射这种信号的地点P的坐标.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在椭圆上求一点,使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知抛物线的焦点坐标是,准线方程是,求证:抛物线的方程为

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,斜率为且过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点,共线.求椭圆的离心率;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


已知椭圆的中心在坐标原点,左顶点,离心率为右焦点,过焦点的直线交椭圆两点(不同于点).
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当时,求直线PQ的方程;
(Ⅲ)判断能否成为等边三角形,并说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆的离心率,过点的直线与原点的距离为
(1)求椭圆的方程.
(2)已知定点,若直线与椭圆交于两点,试判断:是否存在的值,使以为直径的圆过点?若存在,求出这个值;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设抛物线的准线与轴的交点为,过点作直线交抛物线于两点.
求线段中点的轨迹方程;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,已知P(4,0)是圆x2+y2=36内的一点,AB是圆上两动点,且满足∠APB=90°,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程.  

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