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一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法:①单向倾斜;②双向倾斜;③四向倾斜.记三种盖法屋顶面积分别为P1、P2、P3.若屋顶斜面与水平面所成的角都是α,则( )

A.P3>P2>P1
B.P3>P2=P1
C.P3=P2>P1
D.P3=P2=P1
【答案】分析:因为三种盖法的屋顶斜面与水平面所成二面角都相等,且三种盖法的屋顶在水平面上的射影面积均相等,由面积射影公式
S=S•cosα,知屋顶面积P1、P2、P3均相等.
解答:解:∵三种盖法的屋顶斜面与水平面所成二面角都是α,三种盖法的屋顶在水平面上的射影面积都相同,可设为S
则由面积射影公式,得:P1=S•cosα,P2=S•cosα,P3=S•cosα,∴P1=P2=P3
故选D.
点评:本题是二面角知识在实际生活中的应用,由面积射影公式S=S•cosα,容易得出结论,是基础题.
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11、一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法:①单向倾斜;②双向倾斜;③四向倾斜.记三种盖法屋顶面积分别为P1、P2、P3.若屋顶斜面与水平面所成的角都是α,则(  )

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A.P3>P2>P1          B.P3>P2=P1          C.P3=P2>P1          D.P3=P2=P1

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若屋顶斜面与水平面所成的角都是α,则

A.P3>P2>P1                              B.P3>P2=P1

C.P3=P2>P1                              D.P3=P2=P1

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一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法:①单向倾斜;②双向倾斜;③四向倾斜.记三种盖法屋顶面积分别为P1、P2、P3.若屋顶斜面与水平面所成的角都是α,则( )

A.P3>P2>P1
B.P3>P2=P1
C.P3=P2>P1
D.P3=P2=P1

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