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    设抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5.若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为( )

    A．y2＝4x或y2＝8x B．y2＝2x或y2＝8x

    C．y2＝4x或y2＝16x D．y2＝2x或y2＝16x

     

    C

    【解析】设M(x0，y0)，A(0,2)，MF的中点为N.

    由y2＝2px，F ，∴N点的坐标为.

    由抛物线的定义知，x0＋＝5，∴x0＝5－.∴y0＝ .

    ∵|AN|＝，∴|AN|2＝∴.

    即＋2＝.

    ∴－2＝0.整理得p2－10p＋16＝0.

    解得p＝2或p＝8.∴抛物线方程为y2＝4x或y2＝16x

     

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    若两个正实数x，y满足＋＝1，并且x＋2y＞m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是( )

    A．(－∞，－2)∪[4，＋∞) B．(－∞，－4]∪[2，＋∞)

    C．(－2,4) D．(－4,2)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题6第2课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    气象部门提供了某地区今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下：

    日最高气温t(单位：℃)

    t≤22

    22＜t≤28

    28＜t≤32

    t＞32

    天数

    6

    12

    Y

    Z

    由于工作疏忽，统计表被墨水污染，Y和Z数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9.

    某水果商根据多年的销售经验，六月份的日最高气温t(单位：℃)对西瓜的销售影响如下表：

    日最高气温t(单位：℃)

    t≤22

    22＜t≤28

    28＜t≤32

    t＞32

    日销售额X(单位：千元)

    2

    5

    6

    8

    (1)求Y，Z的值；

    (2)若视频率为概率，求六月份西瓜日销售额的期望和方差；

    (3)在日最高气温不高于32℃时，求日销售额不低于5千元的概率．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题6第1课时练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知集合M＝{x|－2≤x≤8}，N＝{x|x2－3x＋2≤0}，在集合M中任取一个元素x，则“x∈M∩N”的概率是( )

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题5第2课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆M：＝1(a＞b＞0)的短半轴长b＝1，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6＋4.

    (1)求椭圆M的方程；

    (2)设直线l：x＝my＋t与椭圆M交于A，B两点，若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C，求t的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题5第2课时练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知方程＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是( )

    A. B．(1，＋∞) C．(1,2) D.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题5第1课时练习卷（解析版） 题型：选择题

    若实数x，y满足x|x|－y|y|＝1，则点(x，y)到直线y＝x的距离的取值范围是( )

    A．[1，) B．(0，] C． D．(0,1]

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题4第2课时练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的有(　　)

    A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

    C．若m∥α，m∥β，则α∥β D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n

     

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    )执行如图所示的程序框图，若输入n＝10，则输出S＝( )

    A． B． C． D．

     

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