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    若tan（α+
    π
    4
    ）=
    1
    7
    ，则tanα=（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    4
    3
    C、-
    3
    4
    D、-
    4
    3
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用两角和差的正切公式，解方程求得tanα的值．
    解答：解：∵tan（α+
    π
    4
    ）=
    tanα+1
    1-tanα×1
    =
    1
    7
    ，
    ∴解得 tanα=-
    3
    4
    ，
    故选：C．
    点评：本题主要考查两角和差的正切公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点M（2，-2）以及圆x2+y2-5x=0与圆x2+y2=2交点的圆的方程是（　　）
    A、x2+y2-
    15
    4
    x-
    1
    2
    =0
    B、x2+y2-
    15
    4
    x+
    1
    2
    =0
    C、x2+y2+
    15
    4
    x-
    1
    2
    =0
    D、x2+y2+
    15
    4
    x+
    1
    2
    =0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，a1+ak=30，a2ak-1=81，且数列前k项的和Sk=39，则k=（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中．已知向量
    a
    、
    b
    ，|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    •
    b
    =0，点Q满足
    OQ
    =
    		2
    （
    a
    +
    b
    ），曲线C={P|
    OP
    =
    a
    cosθ+
    b
    sinθ，0≤θ≤2π}，区域Ω={P|0＜r≤|
    PQ
    |≤R，r＜R}．若C∩Ω为两段分离的曲线，则（　　）
    A、1＜r＜R＜3
    B、1＜r＜3≤R
    C、r≤1＜R＜3
    D、1＜r＜3＜R

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角α，β满足：sinβ-cosβ=
    1
    5
    ，tanα+tanβ+
    		3
    tanα•tanβ=
    		3
    ，则cosα=（　　）
    A、
    3
    		3
    -4
    10
    B、
    3
    		3
    +4
    10
    C、
    3+4
    		3
    10
    D、
    4
    		3
    -3
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且cosα=
    1
    5
    x，则tan2α等于（　　）
    A、-
    24
    7
    B、-
    12
    7
    C、
    12
    7
    D、
    24
    7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2sinθ+3cosθ=0，则tan2θ=（　　）
    A、
    5
    9
    B、
    12
    5
    C、
    9
    5
    D、
    5
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax3+3x，其图象在点（1，f（1））处的切线l与直线x-6y-7=0垂直，则直线l与坐标轴围成的三角形的面积为（　　）
    A、1B、3C、9D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列给出的赋值语句中正确的是（　　）
    A、a=-a+5B、4=M
    C、B=A=3D、x+y=0

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