练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    一动圆与圆x2＋y2＋6x＋5＝0外切，同时与圆x2＋y2－6x－91＝0内切，

    求动圆圆心M的轨迹方程，并说明它是什么曲线．


    解　如图所示，设动圆圆心为M(x，y)，半径为R，设已知圆的圆心分别为O1，O2，将圆的方程分别配方得(x＋3)2＋y2＝4，(x－3)2＋y2＝100，

    当动圆与圆O1相外切时，

    有|O1M|＝R＋2.①

    当动圆与圆O2相内切时，有|O2M|＝10－R.②

    将①②两式相加，得|O1M|＋|O2M|＝12>|O1O2|，

    ∴动圆圆心M(x，y)到点O1(－3,0)和O2(3,0)的距离和是常数12，

    所以点M的轨迹是焦点为O1(－3,0)，O2(3,0)，

    长轴长等于12的椭圆．

    ∴2c＝6,2a＝12，∴c＝3，a＝6，∴b2＝36－9＝27，

    ∴圆心轨迹方程为＋＝1，轨迹为椭圆．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知动点M(x，y)到直线l：x＝4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍．

    (1)求动点M的轨迹C的方程；

    (2)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A，B两点．若A是PB的中点，求直线m的斜率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    直线y＝x与双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)左右两支分别交于M、N两点，F是双曲线C的右焦点，O是坐标原点，若|FO|＝|MO|，则双曲线的离心率等于(　　)．

    A.＋  B.＋1  C.＋1  D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线与抛物线y2＝2px(p>0)的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p＝(　　)．

    A．1  B.  C．2  D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知P是抛物线y2＝4x上一动点，则点P到直线l：2x－y＋3＝0和y轴的距离之和的最小值是(　　)．

    A.  B.  C．2  D.－1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为                                    (　　)．

    A.＋＝1      B.＋＝1

    C.＋＝1      D.＋＝1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知两定点A(－2,0)，B(1,0)，如果动点P满足条件|PA|＝2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知抛物线y2＝4px(p＞0)与双曲线－＝1(a＞0，b＞0)有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为(　　)．

    A.   B.＋1  C.＋1  D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列函数中，满足“”的单调递增函数是（   ）

    （A）     （B）    （C） 1/2  （D）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案