科目:高中数学 来源: 题型:
平面直角坐标系xOy中,过椭圆M:
+
=1(a>b>0)右焦点的直线x+y-
=0交M于A,B两点,P为AB的中点,且OP的斜率为
.
(1)求M的方程;
(2)C,D为M上的两点,若四边形ACBD的对角线CD⊥AB,求四边形ABCD面积的最大值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
若AB是过椭圆
+
=1(a>b>0)中心的一条弦,M是椭圆上任意一点,且AM、BM与两坐标轴均不平行,kAM,kBM分别表示直线AM,BM的斜率,则kAM·kBM=( ).
A.-
B.-
C.-
D.-![]()
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科目:高中数学 来源: 题型:
)某校学生会组织部分同学,用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名,如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶):
(1)指出这组数据的众数和中位数;
(2)若幸福度不低于9.5分,则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人,至多有1人是“极幸福”的概率;
(3)以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记
表示抽到“极幸福”的人数,求
的分布列及数学期望.
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科目:高中数学 来源: 题型:
设a>b>1,c<0,给出下列三个结论:
①
>
;②ac<bc;③logb(a-c)>loga(b-c).
其中所有的正确结论的序号是( )
A.① B.①② C.②③ D.①②③
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