Question

)某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：

（1）指出这组数据的众数和中位数；

（2）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；

（3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区(人数很多)任选3人，记表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望．

Answer 1

 解：（1）众数：8.6；    中位数：8.75 ；……………………………2分

（2）设表示所取3人中有个人是“极幸福”，至多有1人是“极幸福”记为事件，则 ；   …………………6分

（3）的可能取值为0，1，2，3.                   

     ；；

；……..……………..10分

所以的分布列为：

.       ………..……….…12分

另解：的可能取值为0，1，2，3.则，.

 所以=．