Question

设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，给出下列四个命题，正确命题的题号是______．
①若l⊥m，m?α，则l⊥α
②若l⊥α，l∥m，则m⊥α
③若l∥α，m?α，则l∥m
④若l∥α，m∥α，则l∥m．

Answer 1

要证明l⊥α，我们要证明l⊥α内的两个相交直线，故l⊥m，m?α时，l⊥α不一定成立，故①错误；
若l⊥α，l∥m，由线面垂直的第二判定定理，我们可得m⊥α，故②正确；
若l∥α，m?α，则l与m可能平行也可能垂直，故③错误；
若l∥α，m∥α，则l与m可能平行也可能垂直也可能异面，故④错误；
故答案为：②