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    15．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，求：
    （1）f（a）+f（$\frac{1}{a}$）；
    （2）f（1）+f（2）+f（3）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）．

    分析 （1）f（a）+f（$\frac{1}{a}$）=$\frac{{a}^{2}}{1+{a}^{2}}$+$\frac{1}{1+{a}^{2}}$=1；
    （2）由（1）知f（1）=$\frac{1}{2}$，f（2）+f（$\frac{1}{2}$）=1，f（3）+f（$\frac{1}{3}$）=1，从而解得．

    解答 解：（1）f（a）+f（$\frac{1}{a}$）=$\frac{{a}^{2}}{1+{a}^{2}}$+$\frac{1}{1+{a}^{2}}$=1；
    （2）由（1）知，
    f（1）+f（2）+f（3）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）
    =f（1）+（f（2）+f（$\frac{1}{2}$））+（f（3）+f（$\frac{1}{3}$））
    =$\frac{1}{2}$+1+1
    =$\frac{5}{2}$．

    点评 本题考查了函数的值的求法及简单应用．

    练习册系列答案
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    A．1B．5C．1或5D．1或-5

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    （2）已知α∈（0，$\frac{π}{4}$），sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{7}{25}$．求cos2α．

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    7．通过函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）x的图象，如何得到下列函数的图象：
    （1）f（x+2）；
    （2）f（x）-1；
    （3）f（|x|）；
    （4）|f（x）-1|

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    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-sinx，x≥0}\\{{e}^{x}-1，x＜0}\end{array}\right.$，若f（a）＞f（2-a2），则实数a的取值范围是a＜-2或a＞1．

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