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    已知函数f(x)＝x(ln x－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是( )

    A．(－∞，0) B．

    C．(0,1) D．(0，＋∞)

     

    B

    【解析】由已知得f′(x)＝0有两个正实数根x1，x2(x1<x2)，即f′(x)的图象与x轴有两个交点，从而得a的取值范围．

    f′(x)＝ln x＋1－2ax，依题意ln x＋1－2ax＝0有两个正实数根x1，x2(x1<x2)．设g(x)＝ln x＋1－2ax，函数g(x)＝ln x＋1－2ax有两个零点，显然当a≤0时不合题意，必有a>0；g′(x)＝－2a，令g′(x)＝0，得x＝，于是g(x)在上单调递增，在上单调递减，所以g(x)在x＝处取得极大值，

    即f′＝ln >0， >1，所以0<a<.

     

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    下列命题：

    ①命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的否命题是“若x2－3x＋2＝0，则x≠1”；

    ②命题p：?x0∈R，sin x0>1，则p：?x∈R，sin x≤1；

    ③若p且q为假命题，则p，q均为假命题；

    ④“φ＝＋2kπ(k∈Z)”是“函数y＝sin(2x＋φ)为偶函数”的充要条件．

    其中为真命题的是________(填序号)．

     

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    A．－＝1 B．－＝1

    C．－＝1 D．－＝1

     

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    设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S15>0，S16<0，则，，…，中最大的项为( )

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届高考数学（理）一轮总复习专题突破三 高考数列（解析版） 题型：选择题

    已知等比数列{an}中，a4＋a8＝－2，则a6(a2＋2a6＋a10)的值为( )

    A．4 B．6 C．8 D．－9

     

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    已知二次函数f(x)的图象如图所示，则其导函数f′(x)的图象大致形状是( )

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015届陕西省西安市高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）求得分X的分布列；

    （2）求得分大于6的概率.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届陕西省西安市高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

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    A．5 B．4 C．9 D．20

     

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    已知二次函数满足：①在时有极值；②图像过点，且在该点处的切线与直线平行．

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