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    10．已知角θ的终边过点（2，3），则tan（θ-$\frac{π}{4}$）等于（　　）
    A．-$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．-5D．5

    分析 由已知求得tanθ，代入两角差的正切得答案．

    解答 解：∵角θ的终边过点（2，3），
    ∴tanθ=$\frac{3}{2}$，则tan（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanθ-tan\frac{π}{4}}{1+tanθtan\frac{π}{4}}=\frac{tanθ-1}{1+tanθ}$=$\frac{1}{5}$．
    故选：B．

    点评 本题考查任意角的三角函数定义，考查了两角差的正切，是基础题．

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    A．（5x）′=5xB．（logax）'=$\frac{lna}{x}$C．（5x）′=5xln5D．（logax）'=$\frac{a}{x}$

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    1．已知圆C方程为（x-1）2+y2=r2，若p：1≤r≤3；q：圆C上至多有3个点到直线x-$\sqrt{3}$y+3=0的距离为1，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    18．（x2-$\frac{2}{x}$）6展开式的常数项为240（用数字作答）

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    5．已知f（x）为奇函数，当x＜0时，f（x）=ln（-x）+3x，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是y=2x+1．

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    15．函数f（x）=x2-1对任意x∈[$\frac{3}{2}$，+∞），f（$\frac{x}{m}$）-4m2f（x）≤f（x-1）+4f（m）恒成立，实数m取值范围（　　）
    A．（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$]∪[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）B．[-1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]C．[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，2]D．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]

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    2．已知函数f（x）=$\frac{ax+b}{{1+{x^2}}}$的定义域为（-1，1），满足f（-x）=-f（x），且f（${\frac{1}{2}}$）=$\frac{2}{5}$．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
    （3）解不等式f（x2-1）+f（x）＜0．

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    9．已知函数g（x）=e2（ax2+a+1）-2ex，若对任意的x∈[1，2]，都有g（x）≥0，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{5}$，+∞）B．[$\frac{2}{e}$，+∞）C．[$\frac{2}{e}-1$，$\frac{1}{5}$]D．[1-$\frac{2}{e}$，+∞）

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    10．如图，已知四棱锥P-ABCD，底面对角线AC，BD交于点O，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}且\overrightarrow{AC}•（\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{BC}）=0$，又知OA=4，OB=3，OP=4，OP⊥底面ABCD，设点M满足$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{MC}$（λ＞0）．
    （1）当λ=$\frac{1}{2}$时，求直线PA与平面BDM所成角的正弦值；
    （2）问线段PC上是否存在这样的点M，使二面角M-AB-C的大小为$\frac{π}{4}$，若存在求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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