练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    .
    z
    =（|z|-1）+5i，求复数z．
    考点：复数求模
    专题：数系的扩充和复数
    分析：设复数z=x+yi（x、y∈R），代入等式，利用复数相等，求出x、y的值即可．
    解答： 解：设z=x+yi（x、y∈R），
    ∵
    z
    =（|z|-1）+5i，
    ∴x-yi=（
    		x2+y2
    -1）+5i；
    由复数相等，得
    x=
    		x2+y2
    -1
    -y=5
    ，
    解得
    x=12
    y=-5
    ；
    ∴z=12-5i．
    点评：本题考查了复数的概念与应用问题，解题时应利用相等的定义，求出答案来，是容易题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z1=x2+
    		x2+1
    i，z2=（x2+a）i，对于任意x∈R，均有|z1|＞|z2|成立，试求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x2-x-6）的定义域为A，函数g（x）=x2-2x在区间[-1，4]上的值域为B，求A∪B及（∁RA）∩B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2013+ax3-
    b
    x
    -8，f（-2）=10，求f（2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=x2+2x的图象上，其中n=1，2，3，…
    （1）证明数列{lg（1+an）}是等比数列；
    （2）设Tn=（1+a1）•（1+a2）…（1+an），求Tn及数列{an}的通项；
    （3）记bn=
    1
    an
    +
    1
    an+2
    ，求数列{bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    a
    x
    +b（x≠0）．，其中a，b∈R
    （1）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，求函数f（x）的解析式；
    （2）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    1
    2
    ax2    -2x（a＜0）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在定义域内单调递增，求实数f′（x）≥0的取值范围；
    （Ⅱ）若a=-
    1
    2
    ，且关于a≤
    1-2x
    x2
    =(
    1
    x
    -1)2    -1的方程f（x）=-
    1
    2
    x+b在[1，4]上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；
    （Ⅲ）设各项为正数的数列{an}满足a1=1，an+1=lnan+an+2（n∈N*），求证：an≤2n-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1的中心在坐标原点，两个焦点分别为F1（-2，0），F2（2，0），点A（2，3）在椭圆C1上，过点A的直线L与抛物线C2：x2=4y交于不同两点B，C，抛物线C2在点B，C处的切线分别为l1，l2，且l1与l2交于点P．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）是否存在满足（|
    PF1
    |-|
    AF1
    |）+（|
    PF2
    |-|
    AF2
    |）=0的点P？若存在，指出这样的点P有几个，并求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，A={x|-3＜x＜6，x∈R}，B={x|x2-5x-6＜0，x∈R}．求：
    （1）A∪B；
    （2）（∁UB）∩A．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案