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在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C所对的三边,已知b2+c2=a2+bc.
(1)求角A的大小;
(2)若2sin2+2sin2=1,试判断△ABC的形状.
(1)   (2)等边三角形
解:(1)∵b2+c2=a2+bc,
∴cosA=,得A=
(2)∵2sin2+2sin2=1,
则1-cosB+1-cosC=1.
∴cosB+cosC=1,
即cosB+cos(-B)=1,得到sin(B+)=1.
∵0<B<,∴<B+<
∴B+,∴B=
∴△ABC为等边三角形.
练习册系列答案
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量,且
(1)求角B的大小;
(2)求函数的值域.

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中,,则的大小为         

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(1)求
(2)求四边形的面积.

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(1)求角的值;
(2)若,求bc最大值.

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中,已知 ,则的大小为           .

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在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=4,A=,则该三角形面积的最大值是(   )
A.2
B.3
C.4
D.4

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